حل تمرین 4 فصل اول فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱-۴ صفحه ۱۷ فیزیک دهم\n\nسلام! این تمرین یک تبدیل واحد کلیدی در مبحث چگالی است. یادگیری تبدیل واحدهای مرکب (مانند چگالی) با استفاده از \textbf{تبدیل زنجیره‌ای} بسیار مهم است. بیایید ثابت کنیم که چگالی آب ($$\text{1000 kg}/\text{m}^3$$) معادل $$\text{1 g}/\text{cm}^3$$ است. 😊\n\n### ۱. روابط تبدیل مورد نیاز\n\n* \textbf{تبدیل جرم:} $$\text{1 kg} = 1000 \text{ g}$$ (یا $$\text{1 g} = 10^{-3} \text{ kg}$$)\n* \textbf{تبدیل طول (مکعب):} $$\text{1 m} = 100 \text{ cm} \implies 1 \text{ m}^3 = (100 \text{ cm})^3 = 100^3 \text{ cm}^3 = 1000000 \text{ cm}^3 = 10^6 \text{ cm}^3$$\n\n### ۲. اجرای تبدیل زنجیره‌ای\n\nما باید واحد $$\text{kg}/\text{m}^3$$ را به $$\text{g}/\text{cm}^3$$ تبدیل کنیم:\\ $$\mathbf{1000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 1000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times \left( \text{ضریب تبدیل جرم} \right) \times \left( \text{ضریب تبدیل حجم} \right)}$$\n\n\textbf{گام ۱: تبدیل جرم ($$\text{kg} \rightarrow \text{g}$$)}\n\n$$\frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ kg}}$$ (برای حذف $$\text{kg}$$ از صورت)\n\n\textbf{گام ۲: تبدیل حجم ($$\text{m}^3 \rightarrow \text{cm}^3$$)}\n\n$$\frac{1 \text{ m}^3}{10^6 \text{ cm}^3}$$ (برای حذف $$\text{m}^3$$ از مخرج)\n\n\textbf{محاسبه نهایی (تبدیل زنجیره‌ای):}\n\n$$ 1000 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \times \frac{1000 \text{ g}}{1 \text{ kg}} \times \frac{1 \text{ m}^3}{10^6 \text{ cm}^3} = \frac{1000 \times 1000}{10^6} \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} $$\n\n$$ \frac{1000000}{1000000} \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 1 \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} $$\n\n\textbf{نتیجه:} همانطور که مشاهده می‌کنید:\\ $$\mathbf{1000 \frac{kg}{m^3} = 1 \frac{g}{cm^3}}$$\n\nاین تبدیل به ما می‌گوید که برای تبدیل چگالی از $$\text{kg}/\text{m}^3$$ به $$\text{g}/\text{cm}^3$$ کافی است عدد را بر \textbf{$$\text{1000}$$ تقسیم} کنیم (یا برعکس).